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趣味數學:古詩中的數學
來源:易賢網 閱讀:1453 次 日期:2016-07-21 09:00:32
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解一:如果去掉13首五言絕句,兩種詩首數就相等,此時字數相差

13×5×4+20=280(字)。

每首字數相差

7×4-5×4=8(字)。

因此,七言絕句有

28÷(28-20)=35(首)。

五言絕句有

35+13=48(首)。

答:五言絕句48首,七言絕句35首。

解二:假設五言絕句是23首,那么根據相差13首,七言絕句是10首。字數分別是20×23=460(字),28×10=280(字),五言絕句的字數,反而多了

460-280=180(字)。

與題目中“少20字”相差

180+20=200(字)。

說明假設詩的首數少了。為了保持相差13首,增加一首五言絕句,也要增一首七言絕句,而字數相差增加8.因此五言絕句的首數要比假設增加。

200÷8=25(首)。

五言絕句有

23+25=48(首)。

七言絕句有

10+25=35(首)。

假設都是五言絕句,七言絕句的首數是

(20×13+20)÷(28-20)=35(首)。

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