■用字母表示數
用字母表示數是代數的基本特點。既簡單明了,又能表達數量關系的一般規律。
■用字母表示數的注意事項
1、數字與字母、字母和字母相乘時,乘號可以簡寫成“·“或省略不寫。數與數相乘,乘號不能省略。
2、當1和任何字母相乘時,“ 1” 省略不寫。
3、數字和字母相乘時,將數字寫在字母前面。
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,應注意書寫格式
■等式與方程
表示相等關系的式子叫等式。
含有未知數的等式叫方程。
判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件:一是含有未知數;二是等式。所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程。
■方程的解和解方程
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫方程的解。
求方程的解的過程叫解方程。
■在列方程解文字題時,如果題中要求的未知數已經用字母表示,解答時就不需要寫設,否則首先演將所求的未知數設為x.
■解方程的方法
1、直接運用四則運算中各部分之間的關系去解。如x-8=12
加數+加數=和 一個加數=和-另一個加數
被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=差+減數
被乘數×乘數=積 一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商
2、先把含有未知數x的項看作一個數,然后再解。如3x+20=41
先把3x看作一個數,然后再解。
3、按四則運算順序先計算,使方程變形,然后再解。如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然后再解。
4、利用運算定律或性質,使方程變形,然后再解。如:2.2x+7.8x=20
先利用運算定律或性質使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計算括號里面使方程變形為10x=20,最后再解。