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數學雞兔問題公式

(1)已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

(總腳數-每只雞的腳數總頭數)(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數。

或者是(每只兔腳數總頭數-總腳數)(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。

例如，有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?

解一(100-236)(4-2)=14(只)

36-14=22(只)雞。

解二(436-100)(4-2)=22(只)

36-22=14(只)兔。

(答略)

(2)2014年小學生數學雞兔問題公式：已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式

(每只雞腳數總頭數-腳數之差)(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數

或(每只兔腳數總頭數+雞兔腳數之差)(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。(例略)

(3)已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。

(每只雞的腳數總頭數+雞兔腳數之差)(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

總頭數-兔數=雞數。

或(每只兔的腳數總頭數-雞兔腳數之差)(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數;

總頭數-雞數=兔數。(例略)

(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分數產品總數-實得總分數)(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每只不合格品扣分數總產品數+實得總分數)(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。

例如，燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格?

解一(41000-3525)(4+15)

=47519=25(個)

解二1000-(151000+3525)(4+15)

=1000-1852519

=1000-975=25(個)(答略)

(得失問題也稱運玻璃器皿問題，運到完好無損者每只給運費元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本元。它的解法顯然可套用上述公式。)

(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：

〔(兩次總腳數之和)(每只雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)(每只雞兔腳數之差)〕2=雞數;

〔(兩次總腳數之和)(每只雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)(每只雞兔腳數之差)〕2=兔數。

例如，有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?

解〔(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)〕2

=202=10(只)雞

〔(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)〕2

=122=6(只)兔(答略)

今天就和大家就分享到這，祝各位同學學習愉快！