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華中科技大學博士研究生入學考試《現代控制理論(二)》考試大綱

第一部分　考試說明

一、考試性質

全國博士研究生入學考試是為高等學校招收博士研究生而設置的。其中，現代控制理論課由招收學校命題考試。它的評價標準是高等學校優秀碩士畢業生能達到的及格及以上水平，以保證被錄取者具備基本的現代控制理論基礎，并有利于學校在專業上擇優錄取。

二、考試的學科范圍

應考范圍包括：線性系統基本理論、動態系統數學模型、能控性、能觀性與穩定性、狀態觀測器與狀態估計反饋、最優控制理論、線性最優調節器、系統辨識與卡爾曼濾波、自適應控制系統。

考查要點詳見本大綱第二部分;考試樣題參見本大綱第三部分。

三、評價目標

現代控制理論考試在考查基本知識、基本理論的基礎上，注意考查運用控制理論的基本方法分析和解決實際問題的能力。考生應能：

1、準確地再認或再現有關現代控制理論的基本知識;

2、運用現代控制理論的基本原理，建立控制系統狀態空間方程，并分析其能控性、能觀性與穩定性;

3、運用現代控制理論的基本原理，計算分析控制系統問題。

四、考試形式與試卷結構

(一)答卷方式：閉卷，筆試;所列題目全部為必答題。

(二)答題時間：180分鐘。

(三)各部分內容的考查比例：(滿分為100分)

動態系統數學模型　約20%

能控性、能觀性與穩定性　約20%

狀態觀測器與狀態估計反饋　約20%

最優控制理論與線性最優調節器　約20%

系統辨識與卡爾曼濾波　約10%

自適應控制系統　約10%

(四)題型比例

綜合分析題　約10%

計算分析題　約70%

簡答辨析題　約20%

第二部分　考查要點

一、現代控制理論概論

1.背景與發展

2.主要特點

3.問題提法

二、動態系統的數學模型

1.動態系統

2.狀態轉移矩陣與狀態轉移函數

3.線性離散時間系統

三、能控性、能觀性與狀態反饋

1.時變線性動態系統的能控性

2.定常線性動態系統的能控性

3.單輸入—單輸出線性動態系統的狀態反饋

四、狀態觀測器與狀態估計反饋

1.狀態觀測器

2.線性動態系統的全維狀態觀測器

3.構造降維狀態觀測器

4.采用狀態估計的反饋控制系統

五、系統的穩定

1.平衡狀態

2.李雅普諾夫穩定性的概念

3.李雅普諾夫穩定性定理

4.自治系統的穩定性

5.線性時變系統的穩定性

6.線性定常系統的穩定性

六、最優控制

1.最優控制概論

2.變分法在最優控制的應用

3.龐德里亞金極小值原理

4.離散系統的極小值原理

5.動態規劃法在最優控制的應用

七、線性最優調節器問題

1.線性動態系統和二次型性能泛函

2.線性定常系統黎卡提方程的建立及求解

八、卡爾曼濾波

1.線性狀態估計問題概述

2.離散系統的卡爾曼濾波

九、自適應控制系統

1.自適應控制概論

2.隨機自適應控制系統

3.模型參考自適應控制系統

4.自校正調節器

5.自適應控制理論及其應用

第三部分考試樣題　(略)