一、模態命題
在邏輯中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫“模態詞”，包含模態詞的命題叫做“模態命題”。模態命題主要是反映事物情況存在或發展的必然性或可能性的命題。用“◇”表示“可能”，用“口”表示“必然”。
必然P為“口P”
必然非P為“口P”
可能P為“◇P”
可能非P為“◇P”
二、模態命題的對當關系
1、矛盾關系
矛盾關系不能同真，不能同假，即必有一真必有一假。
(1)“必然P”與“可能非P”矛盾
(2)“必然非P”與“可能P”矛盾
2、反對關系(上反對關系)
上反對關系至少有一假，可以同假，不能同真。
“必然P”與“必然非P”
如果已知其中一個命題為真，則另一個命題一定假;
如果已知其中一個命題為假，則另一個命題真假不能確定。
3、下反對關系
下反對關系至少有一真，可以同真，不能同假。
“可能P” 與“可能非P”
如果已知其中一個命題為假，則另一個命題一定真;
如果已知其中一個命題為真，則另一個命題真假不能確定。
4、差等關系(從屬關系)
(1)“必然P”與“可能P”
(2)“必然非P”與“可能非P”
若全稱命題為真，則同質的特稱命題為真;
若特稱命題為假，則同質的全稱命題為假;
若全稱命題為假，則同質的特稱命題真假不定;
若特稱命題為真，則同質的全稱命題真假不定。
三、負模態命題一般推理
非必然P=可能非P
非必然非P=可能P
非可能P=必然非P
非可能非P=必然P
“必然”變為“可能”，“P”變為“非P”
四、負模態命題直言推理
負模態命題直言推理，是模態詞嵌套在直言命題中的一種推理。
非必然所有S都是P=可能有的S不是P
非必然所有S都不是P=可能有的S是P
非必然有的S是P=可能所有S都不是P
非必然有的S不是P=可能所有S都是P
非可能所有S都是P=必然有的S不是P
非可能所有S都不是P=必然有的S是P
非可能有的S是P=必然所有S都不是P
非可能有的S不是P=必然所有S都是P
五、負模態命題復合推理
負模態命題復合推理，就是模態詞嵌套在復合命題上的一種推理。
非必然(p且q)=可能(非p或非q)
非必然(p或q)=可能(非p且非q)
非可能(p且q)=必然(非p或非q)
非可能(p或q)=必然(非p且非q)
非必然(如果p，那么q)=可能(p且非q)
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