一、函數、極限、連續
函數的概念及表示法，函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性，復合函數、反函數、分段函數和隱函數，基本初等函數的性質及其圖形，初等函數，函數關系的建立。
數列極限與函數極限的定義及其性質，函數的左、右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關系，無窮小量的性質和無窮小量的比較，極限的四則運算，極限存在兩個準則：單調有界準則和夾逼準則，兩個重要極限。
函數連續的概念，函數間斷點的類型，初等函數的連續性，閉區間上連續函數的性質。
二、一元函數微分學
導數和微分的概念，導數的幾何意義，函數的可導性與連續性之間的關系，平面曲線的切線與法線，導數和微分的四則運算，基本初等函數的導數，復合函數、反函數和隱函數的微分法，高階導數，一階微分形式的不變性，微分中值定理，洛必達法則，函數單調性的判別，函數的極值，函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線，函數的最大值和最小值。
三、一元函數積分學
原函數和不定積分的概念，不定積分的基本性質，基本積分公式，定積分的概念和基本性質，定積分中值定理，積分上限函數及其導數，牛頓-萊布尼茲公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，反常(廣義)積分，定積分在幾何上的應用。
四、常微分方程
常微分方程的基本概念、變量可分離的微分方程、齊次微分方程、一階線性微分方程、線性微分方程解得性質及解的結構定理，二階常系數齊次線性微分方程和簡單的二階常系數非齊次線性微分方程。
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