一、考試目標要求
數學科考試的主要考查方面包括:中職數學基礎知識、基本技能、基本數學思想方法。
1.知識
知識要求是指《中職數學課程標準》(以下簡稱《課程標準》)中所規定的必修課程中的概念、性質、法則、公式、公理、定理。
對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。
(1)了解:要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識,知道這一知識內容是什么,能按照一定的程序和步驟照樣模仿,并能(或會)在有關的問題中識別和認識它。
(2)理解:要求對所列知識內容有較深刻的理性認識,知道知識間的邏輯關系,能夠對所列知識作正確的描述說明并用數學語言表達,能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論,具備利用所學知識解決簡單問題的能力。
(3)掌握:要求能夠對所列的知識內容進行推導、證明,能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論,并且加以解決。
2.數學思想方法
數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括,它蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中。對數學思想方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查,主要考查函數與方程的思想、數形結合的思想、分類與整合的思想、化歸與轉化的思想、特殊與一般的思想、或然與必然的思想等。對數學思想方法的考查要與數學知識的考查結合進行,通過數學知識的考查,反映學生對數學思想方法的理解和掌握程度。考查時,要從學科整體意義上考慮,注重通性通法,淡化特殊技巧,有效地檢測學生對中學數學知識中所蘊含的數學思想方法的掌握程度。
二、考試內容
《中職數學課程標準》所規定的五個必修模塊的學習內容。具體分述如下:
(一)集合的含義、集合的表示、集合的基本關系
了解常用集合的含義,了解元素與集合的關系,理解集合之間包含與相等的含義,理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集。
(二)函數概念與基本初等函數
1.函數
了解構成函數的要素,會求一些簡單函數的定義域和值域,了解映射的概念;會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法、列表法、解析法)表示函數;了解簡單的分段函數,并能簡單應用(函數分段不超過三段);理解函數的單調性、最大(小)值及其幾何意義;了解函數奇偶性的含義;會運用基本初等函數的圖象分析函數的性質。
2.函數與方程
了解函數的零點與方程根的聯系,會判斷一元二次方程根的存在性與根的個數。
(三)立體幾何初步
1.空間幾何體
了解柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征,會用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構;能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖,能識別上述的三視圖所表示的立體模型,會用斜二側法畫出它們的直觀圖;會用平行投影方法畫出簡單空間圖形的三圖視與直觀圖,了解空間圖形的不同表示形式,學會算全面積。
2.點、直線、平面之間的位置關系
理解空間直線、平面位置關系的定義,會用以下公理和定理進行推理:
(四)平面解析幾何初步
1.直線與方程
掌握確定直線位置的幾何要素;理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線斜率的計算公式;能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直;掌握直線方程的三種形式(點斜式、兩點式及一般式),了解斜截式與一次函數的關系;能用解方程組的方法求兩相交直線的交點坐標;掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式,會求兩平行直線間的距離。
2.圓與方程
掌握確定圓的幾何要素,掌握圓的標準方程與一般方程;能根據給定直線、圓的方程,判斷直線與圓的位置關系;能根據給定兩個圓的方程判斷圓與圓的位置關系;能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題;了解用代數方法處理幾何問題的思想。
(五)數列
1.數列的概念和簡單表示法
了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式);知道數列是自變量為正整數的特殊函數。
2.等差數列、等比數列
理解等差數列、等比數列的概念;掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式;能判斷數列的等差或等比關系,并用等差數列、等比數列的有關知識解決相應的問題;了解等差數列與一次函數的關系,等比數列與指數函數的關系。
三、考試形式與試卷結構
1.考試采用閉卷筆試的形式,滿分100分。
2.試卷包含選擇題、填空題和解答題三種題型。其中選擇題是四選一型的單項選擇題;填空題只要求直接寫出結果,不必寫出計算過程或推證過程;解答題包括計算題、證明題和應用題等。解答應寫出文字說明、演算步驟或推理論證過程。三種題型所占分數的百分比約為:選擇題占45%,填空題占15%,解答題占40%。
試題按其難度分為容易題,中檔題和稍難題。其中難度值為0.8以上的試題為容易題,約占80%;難度值為0.6—0.8之間的試題為中檔題,約占10%;難度值為0.4—0.6之間的試題為較難題,約占10%;不出現難度值為0.3以下的試題。試卷的總體難度控制在0.8左右。